Ο Μαξίμ Ζάμσεβ γεννήθηκε στη Μόσχα. Αποφοίτησε από την Ανωτάτη Μουσική Σχολή Γνέσινιχ και το Λογοτεχνικό Ινστιτούτο Μαξίμ Γκόρκι.

Από 2002 είναι αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών και Τεχνών του Μεγάλου Πέτρου στην Αγία Πετρούπολη.

Το 1999 εκδίδεται η πρώτη του ποιητική συλλογή "Νοσταλγία για το μέλλον", την οποία η κριτική και το αναγνωστικό κοινό υποδέχονται θερμά. Το 2001 κυκλοφορεί το δεύτερο βιβλίο του με τίτλο "Ποιήματα" και ύστερα από δυο χρόνια, η συλλογή "Ο χρόνος στην παλάμ.

Ποιήματά του δημοσιεύονται σε πολλά περιοδικά και ανθολογίες όπως στα: Μόσχα, Ποίηση και Λογοτεχνική Ρωσία κ.λπ.

Το μυθιστόρημά του "Ο Επίλεκτος" έχει γίνει μπεστσέλερ.

Στο έργο του έχουν αναφερθεί πολλοί γνωστοί συγγραφείς όπως ο Πιοτρ Προσκούριν, Βλαντίμιρ Φίρσοφ, Νικολάι Φεντ, Βαλεντίν Σορόκιν.

Ο Μαξίμ Ζάμσεβ ασχολείται ενεργά και με τα οργανωτικά των ενώσεων των λογοτεχνών. Ως Αναπληρωτής Αρχισυντάκτης της εφημερίδας Ο Λογοτέχνης της Μόσχας βοήθησε πολύ αυτή να εξελιχθεί σε μια από τις πιο περιζήτητες της χώρας. Σήμερα είναι Γραμματέας Διοίκησης στη μοσχοβίτικη οργάνωση της Ένωσης Συγγραφέων της Ρωσίας, μέλος της Ένωσης των Δημοσιογράφων της Ρωσίας και ο αρχισυντάκτης του περιοδικού Ρωσική καμπάνα.

Ανεκτίμητη είναι η προσφορά του και στην οργάνωση και διεξαγωγή καλλιτεχνικών εκδηλώσεων. Με την ενεργή του συμμετοχή πραγματοποιούνται πολλές ποιητικές και λογοτεχνικές βραδιές.

Δραστηριοποιείται και ως δημοσιογράφος και κριτικός λογοτεχνίας. Σημαντικό είναι και το έργο του ως μεταφραστής. Έχει μεταφράσει ρουμάνους, σέρβους και βούλγαρους ποιητές. Αντίστοιχα, ποιήματα του Ζάμσεβ έχουν μεταφραστεί στη γαλλική, σερβική και βουλγαρική γλώσσα. Εκτός από ποίηση, γράφει και διηγήματα που έχουν δημοσιευτεί σε πολλές εφημερίδες και περιοδικά, ρωσικά και ξένα.

Έχει τιμηθεί με τα μετάλλια \'Υπερασπιστής της Πατρίδας\', \'Για το διαφωτισμό και τη φιλανθρωπία\', το μετάλλιο Σουβόρωφ, με τα βραβεία \'Χρυσή πένα της Μοσχοβίας 1 βαθμού\', \'Στανισλάβσκι\' και \'Διακεκριμένης συμβολής στην προώθηση των ρωσικών γραμμάτων\'. Είναι βραβευμένος με το Πανρωσικό Λογοτεχνικό Βραβείο Νικολάι Ρουμπτσώφ, το Πανρωσικό Λογοτεχνικό Βραβείο Νικολάι Γκουμιλιόβ, το Διεθνές Βραβείο Δ. Κέντριν και το Βραβείο του Α. Γκριμποέντοβ.