Ο Άλκης Μπακογιάννης είναι απόφοιτος της Ανώτερης Δραματικής Σχολής Αγίας Βαρβάρας Ιάκωβος Καμπανέλης (2009-2012). Παρακολούθησε σεμινάρια χορού με την Στέλλα Ζάννου (2010-2011) και υποκριτικής με τον Θωμά Μοσχόπουλο (2014-2015, Σοφία Πάσχου (2016). Γνωρίζει Αγγλικά και Γερμανικά. Έχει συνεργαστεί στο θέατρο με σκηνοθέτες όπως ο Θ. Μοσχόπουλος, Σ. Πάσχου, Ε. Μαυρίδου, Χ. Θεοδωρίδης, Ε. Βλάχου κ.α. στις παραστάσεις Pomona, Ο Γλάρος, Ο Μαγικός κύκλος, Η τελευταία μαύρη γάτα κ.α. Έχει συμμετάσχει σε ταινίες και σειρές όπως The park, 7 θυμοί, Μόλις χθες κ.α. Ανάμεσα σε βουνό και θάλασσα επιλέγει το βουνό. Του αρέσει το μαγείρεμα και τα κουκουνάρια.