Η Αλκή Τσελέντη γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και ειδικεύτηκε στον κλάδο της μικροβιολογίας με εξειδίκευση, στο εξωτερικό (Ελβετία - Ιταλία), στην αναλυτική μικροβιολογία φαρμάκων και καλλυντικών. Είναι μέλος της Εταιρείας Ιατρών Λογοτεχνών, όπου και διετέλεσε μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου, και μέλος της Πανελληνίου Ενώσεως Λογοτεχνών (ΠΕΛ). Γράφει κυρίως ποίηση. Στα ελληνικά γράμματα, εμφανίσθηκε με την δημοσίευση από τον αείμνηστο Πέτρο Χάρη, στο περιοδικό "Νέα Εστία", τόμος 117, τεύχος 1390, τον Ιούνιο του 1985 με το ποίημα "Πού είσαι". Ποιήματά της έχουν δημοσιευτεί σε διάφορα περιοδικά ("Νέα Εστία", "Κασταλία", "Νέα Σκέψη", "Εθνικός Κήρυκας Ν. Υόρκης" κ.ά.). Έχουν δε μεταφραστεί σε αγγλικά, πολωνικά και ιταλικά. Έχει κάνει διαλέξεις με θέματα ποιητικά και οδοιπορικά και έχει μεταφράσει Άγγλους, Αμερικανούς και Πολωνούς ποιητές.