Ο Σταύρος Γιαγκάζογλου γεννήθηκε στη Δράμα το 1962. Το 1984 έλαβε το πτυχίο του Τμήματος Θεολογίας της Θεολογικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Κατά τα ακαδημαϊκά έτη 1984-85 και 1990-1991 παρακολούθησε ευδόκιμα τα μαθήματα του Α΄ και Β΄ έτους του συστηματικού κλάδου του Τμήματος Μεταπτυχιακών Σπουδών της Θεολογικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Σπούδασε επίσης οικουμενική θεολογία στη Γενεύη (Institut Oecumenique de Bossey, 1983-1984), μεσαιωνική θεολογία και φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο του Fribourg στην Ελβετία (1985-1988). Το 1988 διορίσθηκε καθηγητής θεολόγος στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Το 1995 αναγορεύθηκε διδάκτωρ θεολογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με ειδίκευση στον συστηματικό κλάδο. Το 2002 εξελέγη Σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου με κύρια αρμοδιότητα το μάθημα των Θρησκευτικών στην Εκπαίδευση. Μετά την κατάργηση του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου (2012) υπηρέτησε πλέον ως Σύμβουλος Α΄ του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων. Από το 2013 έως το 2017 διετέλεσε Προϊστάμενος του Γραφείου Έρευνας, Σχεδιασμού και Εφαρμογών Α΄ του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής με αρμοδιότητα θέματα της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας υποχρεωτικής εκπαίδευσης (Νηπιαγωγείο, Δημοτικό και Γυμνάσιο). Ως Σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου παλαιότερα (2003-2012) και κατόπιν του Υπουργείου Παιδείας και του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (2012-2017) συμμετείχε σε πολλά συμβούλια, σε αποστολές και σε επιτροπές, στη διοργάνωση συνεδρίων και εκπαιδευτικών προγραμμάτων και είχε την επιστημονική ευθύνη και τον συντονισμό για θέματα θρησκευτικής εκπαίδευσης και κυρίως για την εκπόνηση των διδακτικών βιβλίων των Θρησκευτικών, καθώς και για τα Προγράμματα Σπουδών στα Θρησκευτικά Δημοτικού, Γυμνασίου και Λυκείου. Τον Σεπτέμβριο του 2017 εξελέγη Επίκουρος Καθηγητής της Δογματικής στο Τμήμα Θεολογίας του ΕΚΠΑ και ανέλαβε καθήκοντα στις 9 Μαρτίου του 2018.

Το 2008 εξελέγη μέλος της Academie Internationale des Sciences Religieuses με έδρα τις Βρυξέλλες. Από το 2011 είναι μέλος της International Association of Orthodox Dogmatic Theologians και από το 2014 μέλος της Εταιρείας Εκκλησιαστικού και Κανονικού Δικαίου (Αθήνα). Είναι συγγραφέας αλλά και διδάσκων από το 2006 του Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδές στην Ορθόδοξη Θεολογία. Από το 2000 έως το 2008 υπήρξε διευθυντής του τριμηνιαίου περιοδικού λόγου και τέχνης Ίνδικτος και συνδιευθυντής της σειράς θεολογικού και φιλοσοφικού στοχασμού Ιδιόμελα των εκδόσεων Ίνδικτος. Από το 2009 έως το 2016 διηύθυνε το τριμηνιαίο επιστημονικό περιοδικό Θεολογία της Ιεράς Συνόδου της Εκκλησίας της Ελλάδος. Κατά τα έτη 2009-2011 οργάνωσε, επιμελήθηκε και παρουσίασε εκπομπές θεολογικού λόγου και πολιτισμού στο Ραδιόφωνο της Εκκλησίας της Ελλάδος. Από το 2017 συνδιευθύνει την ετήσια έκδοση χριστιανικού διαλόγου και πολιτισμού Ανθίβολα. Έλαβε μέρος ως προσκεκλημένος ομιλητής σε διάφορα συνέδρια, σεμινάρια και διαλέξεις στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. Δίδαξε με ανάθεση μαθήματος στο Τμήμα Θεολογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (1997) και ως επισκέπτης-καθηγητής στη Θεολογική Σχολή του Πανεπιστημίου του Βελιγραδίου (2005). Από το 2014 διδάσκει σε ετήσια βάση το μάθημα της Εκκλησιολογίας με τη μέθοδο της εξ αποστάσεως διδασκαλίας και τη χρήση ΤΠΕ στην Ορθόδοξη Θεολογική Σχολή της Κινσάσα στο Κογκό. Συνεργάσθηκε ως ερευνητής στο Πρόγραμμα της Ακαδημίας Αθηνών, Ελληνισμός και Χριστιανισμός ως παράγοντες διαμόρφωσης της ελληνικής ταυτότητας (1994-1996).

Συνέγραψε, περί τα 180 παιδαγωγικά και θεολογικά άρθρα και δημοσίευσε μελέτες σε διάφορα περιοδικά, πρακτικά συνεδρίων και συλλογικούς τόμους στην ελληνική, στη γαλλική, στην αγγλική, στην ιταλική και στη σερβική γλώσσα. Μεταξύ άλλων συνέγραψε: Προλεγόμενα στη θεολογία των ακτίστων ενεργειών, εκδ. Τέρτιος, Κατερίνη 1992. Κοινωνία Θεώσεως. Η σύνθεση Χριστολογίας και Πνευματολογίας στο έργο του αγίου Γρηγορίου Παλαμά, εκδ. Δόμος, Αθήνα 2001. Ελληνισμός και Χριστιανισμός κατά τον τρίτο αιώνα, ερευνητικό πρόγραμμα της Ακαδημίας Αθηνών, Θεσσαλονίκη 1996. Το περί Εκκλησίας δόγμα της Ορθοδοξίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Πάτρα 2004. Το ορθόδοξο ήθος, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Πάτρα 2004. Για τον Μαλεβίτση, στη σειρά Παρακείμενα της Ευθύνης, Αθήνα 2007. Φιλοσοφία της ιστορίας και θεολογία της ιστορίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Πάτρα 2008. Τα Θρησκευτικά στο σύγχρονο σχολείο. Ο διάλογος και η κριτική για το νέο Πρόγραμμα Σπουδών στα Θρησκευτικά Δημοτικού και Γυμνασίου (επιμ.), εκδ. Αρμός, Αθήνα 2013. Νίκος Νησιώτης, Ο Θεολόγος του Διαλόγου, (επιμ.), εκδ. Αρμός, Αθήνα 2015. Κοινωνία εσχάτων. Δοκίμια εσχατολογικής οντολογίας, εκδ. Ίνδικτος, Αθήνα 2016. Βίος και λόγος στην ησυχαστική παράδοση, Δοκίμια θεολογικής γνωσιολογίας, εκδ. Δόμος, Αθήνα 2016. Στο μεταίχμιο της θεολογίας, Δοκίμια για τον διάλογο θεολογίας και πολιτισμού, εκδ. Δόμος, Αθήνα 2018.

Τον Σεπτέμβριο του 2017 εξελέγη Επίκουρος Καθηγητής της Δογματικής στο Τμήμα Θεολογίας του ΕΚΠΑ. Έχοντας διδάξει πέραν της Δογματικής και σειρά άλλων μαθημάτων του Συστηματικού Τομέα, τον Μάρτιο του 2022 εξελέγη Αναπληρωτής Καθηγητής της Δογματικής στο Τμήμα Θεολογίας του ΕΚΠΑ. Είναι μέλος της Académie Internationale des Sciences Religieuses με έδρα τις Βρυξέλλες (2008).