Ο Ντόμπριτσα Τσόσιτς γεννήθηκε το 1921 στο Βέλικα Ντρένοβα, κοντά στην πόλη Κρούσεβατς, από αγροτική οικογένεια. Έγινε μέλος του ΚΚ Γιουγκοσλαβίας το 1939 και συμμετείχε στο γιουγκοσλάβικο αντάρτικο κατά το Β\' Παγκόσμιο Πόλεμο, από το 1941 έως το 1945. Μετά την απελευθέρωση ήταν αρχισυντάκτης τπυ περιοδικού "Νέος Μαχητής" και εξελέγη βουλευτής στη βουλή της Σερβίας και της Γιουγκοσλαβίας. Το 1951 δημοσίευσε το μυθιστόρημα "Ο ήλιος είναι μακριά"· έκτοτε ασχολήθηκε αποκλειστικά με τη λογοτεχνία. Το 1984 δημιουργεί την Επιτροπή για την Υπεράσπιση της Ελευθερίας της Σκέψης και του Λόγου. Τον Ιούνιο του 1992 εξελέγη πρόεδρος της ΟΔ της Γιουγκοσλαβίας. Εξαιτίας της πολιτικής του σύγκρουσης με τον Σλόμπονταν Μιλόσεβιτς, η ομοσπονδιακή βουλή τον καθαίρεσε. Ο Ντόμπριτσα Τσόσιτς υπήρξε επί τρεις δεκαετίες ο πιο πολυδιαβασμένος συγγραφέας της Γιουγκοσλαβίας. Τα έργα του έχουν μεταφραστεί στα γαλλικά, αγγλικά, ρωσικά, γερμανικά, τσεχικά, ουγγρικά, ολλανδικά και σε δεκάδες άλλες γλώσσες. Τιμήθηκε με τα πιο σημαντικά λογοτεχνικά βραβεία της Σερβίας και της Γιουγκοσλαβίας.

Έζησε και εργάστηκε στο Βελιγράδι. Έφυγε από τη ζωή στις 18 Μαΐου 2014.