Ο Κλεάνθης Παλαιολόγος γεννήθηκε το 1902 στην Αθήνα και μεγάλωσε στη Μυτιλήνη. Μετά το τέλος του πολέμου γράφτηκε στη Θεολογική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, σπουδάζοντας παράλληλα και στο Διδασκαλείο Γυμναστικής αυτό που στην πραγματικότητα αποτελούσε και τη μεγάλη του αγάπη: τη Γυμναστική! Αμέσως μετά την αποφοίτησή του από το Διδασκαλείο Γυμναστικής, το 1926, διορίστηκε καθηγητής Γυμναστικής στο Λύκειο Μυτιλήνης.

Εκτιμώντας την εξαίρετη δραστηριότητά του, οι αρμόδιοι του υπουργείου Εθνικής Παιδείας τον έστειλαν με κρατική υποτροφία στη Βασιλική Ακαδημία Σωματικής Αγωγής της Βουδαπέστης. Όταν επέστρεψε στην Ελλάδα, το 1931, τοποθετήθηκε ως καθηγητής στην Εθνική Ακαδημία Σωματικής Αγωγής.

Το 1963 συνταξιοδοτήθηκε με το βαθμό του Γενικού Επιθεωρητή και τον τίτλο του Επίτιμου Διευθυντή της Εθνικής Ακαδημίας Σωματικής Αγωγής.

Ο Κλεάνθης Παλαιολόγος εργάστηκε ως προπονητής ποδοσφαίρου, στίβου και κολύμβησης σε πολλούς και μεγάλους αθλητικούς συλλόγους και σε Εθνικές ομάδες. Ήταν μέλος του Δ.Σ. του ΣΕΓΑΣ και μέλος της επιτροπής Ολυμπιακών Αγώνων. Για την πολύπλευρη συμβολή του στην ανάπτυξη του Ελληνικού Αθλητισμού και στη διάδοση του Ολυμπιακού πνεύματος, τιμήθηκε από την ελληνική πολιτεία με το παράσημο του Ταξιάρχη του Φοίνικα, από την Πανεπιστημιακή Σχολή Σωματικής Αγωγής της Βουδαπέστης με τον τίτλο του Επίτιμου Διδάκτορα και από τη Διεθνή Ολυμπιακή Επιτροπή με τα ανώτατα διάσημά της. Έγραψε πολλά βιβλία για τη Γυμναστική και τον Αθλητισμό γενικά, αλλά και πολλά λογοτεχνικά βιβλία.

Το βιβλίο του "Θρύλοι της Ολυμπίας" τιμήθηκε με το χρυσό μετάλλιο της Διεθνούς Ακαδημίας των Παρισίων.