Ο Γιώργος Μολέσκης γεννήθηκε το 1946 στο χωριό Λύση της Κύπρου. Φοίτησε στο Αγγλικό Κολέγιο Λευκωσίας και στο Πανεπιστήμιο Λομονόσοφ της Μόσχας, από το οποίο απέκτησε πτυχίο (Μ.Α.) στη ρωσική λογοτεχνία και διδακτορικό δίπλωμα (Ph.D.) στη λογοτεχνία. Εργάστηκε στις Πολιτιστικές Υπηρεσίες του Υπουργείου Παιδείας και Πολιτισμού της Κύπρου, όπου κατείχε τη θέση του Ανώτερου Μορφωτικού Λειτουργού και διετέλεσε Εκτελεστικός Σύμβουλος του Ιδρύματος Συμφωνική Ορχήστρα Κύπρου. Την περίοδο 2013 - 2017 διετέλεσε Πρόεδρος της Ένωσης Λογοτεχνών Κύπρου. Έχει τιμηθεί με Κρατικό Έπαινο και Κρατικό Βραβείο Ποίησης στην Κύπρο, καθώς και με το Μετάλλιο Πούσκιν της Ένωσης Ρώσων Συγγραφέων. Είναι, επίσης, επίτιμο μέλος της Κρατικής Ακαδημίας Σλαβικού Πολιτισμού της Ρωσικής Ομοσπονδίας. Από το 1967 μέχρι σήμερα έχει εκδώσει δεκατρείς ποιητικές συλλογές, δυο συγκεντρωτικούς τόμους ποιημάτων και πέντε βιβλία με μεταφράσεις ποίησης. Στην Ελλάδα κυκλοφορούν τα βιβλία του: "Βλαντίμιρ Μαγιακόφσκι". "Σύννεφο με παντελόνια", εισαγωγή-μετάφραση-σχόλια, εκδόσεις Τα τραμάκια 1995, "Ρώσοι ποιητές του 20ού αιώνα", εισαγωγή-μετάφραση-σχόλια, εκδόσεις Μεσόγειος (Πανεπιστήμιο Κύπρου και Ελληνικά Γράμματα) 2004, "Αναμονή βροχής", ποιήματα, εκδόσεις Μεταίχμιο 2008, "Σύγχρονοι Τουρκοκύπριοι ποιητές", "Απόπειρα επικοινωνίας", μετάφραση-επιμέλεια, εκδόσεις Τόπος 2010, "Το ημιτελές ποίημα", εκδόσεις Μεταίχμιο 2014.

Βιβλία του μεταφράστηκαν και εκδόθηκαν σε ξεχωριστούς τόμους στη Γαλλία, την Ιταλία, τη Σερβία, τη Ρουμανία, τη Βουλγαρία και την Αλβανία. Ποιήματά του μεταφράστηκαν και δημοσιεύτηκαν σε λογοτεχνικά περιοδικά στη Ρωσία, τη Γερμανία, τη Γαλλία, τη Βουλγαρία, τη Ρουμανία, την Τουρκία, τη Φινλανδία, την Αρμενία, την Εσθονία και αλλού.