Ο Αναστάσιος Παπασταύρος γεννήθηκε στα Γιάννενα το 1945. Φοίτησε στο Μπαλλάνειο Δημοτικό Σχολείο Ιωαννίνων και στη Ζωσιμαία Σχολή, ενώ στη συνέχεια σπούδασε Αρχιτεκτονική στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης.

Είναι παντρεμένος από το 1976, με την πολιτικό υπομηχανικό Μαρία Βαζούκη και πατέρας μιας κόρης και ενός γιου. Έχει γράψει διάφορες μονογραφίες και έχει δημοσιεύσει πληθώρα άρθρων σε εφημερίδες και περιοδικά.

Ασχολείται ερασιτεχνικά με τη ζωγραφική και έχει εκθέσει έργα του σε ομαδικές εκθέσεις.

Από φοιτητής ασχολήθηκε με τα κοινά και διετέλεσε πρόεδρος του Συλλόγου Ηπειρωτών Φοιτητών Θεσσαλονίκης και αντιπρόεδρος του Συλλόγου Σπουδαστών Πολυτεχνικής Σχολής Θεσσαλονίκης.

Εξελέγη τρεις φορές πρόεδρος του Συλλόγου Αρχιτεκτόνων Ιωαννίνων· επίσης εξελέγη Δημοτικός Σύμβουλος (1986-1990) και δήμαρχος Ιωαννίνων (1998-2002).

Ακόμη διετέλεσε μέλος του Δ.Σ. της ΕΛΕΠΑΠ, του Σώματος Αγαθοεργών Καταστημάτων Ιωαννίνων, του Συλλόγου Μηχανικών Ιωαννίνων και πρόεδρος της Επιτροπής Τουριστικής Ανάπτυξης Ηπείρου.