Ο Κωνσταντίνος Σπ. Ηλιόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα και τέλειωσε το Β΄ Γυμνάσιο. Το 1944 έλαβε το πτυχίο Ιατρικής. Ως ανθυπίατρος υπηρέτησε στο στρατό, επί μία πενταετία (1944-1949). Διδάκτωρ Ιατρικής 1952.

Ειδικεύθηκε στη Χειρουργική Ορθοπεδική στα Νοσοκομεία Αθηνών, Παρισίου και Λονδίνου. Συνεπλήρωσε την επιστημονική του κατάρτιση δια βραχυχρονίων επισκέψεων στα Νοσοκομεία της Μπολόνιας, της Ελβετίας, του Μονάχου, της Ν. Υόρκης και της Μελβούρνης.

Εργάστηκε ως Διευθυντής Χειρουργικών Ορθοπεδικών Κλινικών στο Νοσοκομείο Ασκληπιείον Λέρου (1953), στο Νοσηλευτικό Ίδρυμα Μετοχικού Ταμείου Στρατού (1955-1961), στο Γενικό Νοσοκομείο Πειραιώς (1961-1969) και τελευταίως στο Νοσοκομείο Ατυχημάτων Κηφισιάς - ΚΑΤ (1970-1985).

Δημοσίευσε πολλές εργασίες ορθοπεδικού ενδιαφέροντος και άλλες ιστορικού περιεχομένου σε επιστημονικά περιοδικά. Εξέδωσε τα "Ευρετήριο Ορθοπεδικών Δημοσιεύσεων", με τη συνεργασία του Β. Θεοδώρου για τα έτη 1837-1975 (Αθήναι 1979), το βιβλίο "Οι πρωτοπόροι της ορθοπεδικής" (1991) και το "Μορφές και απόψεις" (1998).

Διετέλεσε εκπρόσωπος της Ελλάδος στη Διεθνή Εταιρεία Χειρουργικής Ορθοπεδικής και Τραυματολογίας (1966-1977) και Πρόεδρος της Εταιρείας των Φίλων του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου Αθηνών (1992-2004).