Ο Ελί Μπαρναβί γεννήθηκε το 1946 στο Βουκουρέστι. Το 1961 εγκαταστάθηκε με τους γονείς του στο Ισραήλ. Σπούδασε Ιστορία και πολιτικές επιστήμες στα Πανεπιστήμια του Τελ Αβίβ, της Ιερουσαλήμ και της Σορβόννης, όπου και ανακηρύχθηκε διδάκτωρ. Καθηγητής ευρωπαϊκής ιστορίας στο Πανεπιστήμιο του Τελ Αβίβ, δίδαξε επίσης στα Πανεπιστήμια της Ρενς και της Σορβόννης καθώς και στην Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales.

Μέλος του Εργατικού Κόμματος και του κινήματος "Ειρήνη Τώρα" , διετέλεσε διευθυντής ερευνών του Ινστιτούτου Εθνικής Άμυνας του Ισραήλ και πρεσβευτής του Ισραήλ στη Γαλλία. Σήμερα είναι διευθυντής της επιστημονικής επιτροπής του Μουσείου της Ευρώπης στις Βρυξέλλες και τακτικός αρθρογράφος του γαλλικού περιοδικού "Marianne".