Ο Δημήτρης Καραγιαννάκης σπούδασε Μαθηματικά και Φυσική στο Πανεπιστήμιο της Πάτρας. Εν συνεχεία έκανε μαθηματικές μεταπτυχιακές σπουδές σε Ρουμανία και Γαλλία και μαθηματικής Φυσικής στις ΗΠΑ. To Ph.D του από το UIUC ήταν στην περιοχή της Αρμονικής Ανάλυσης. Έκανε postdoc σπουδές πάνω στα wavelets στο UIUC και στο GIT των ΗΠΑ. Διετέλεσε λέκτορας του UIUC, επισκέπτης επίκουρος καθηγητής του Πανεπιστημίου καθώς και του Πολυτεχνείου Κρήτης και εντεταλμένος επίκουρος καθηγητής στο Φυσικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Κρήτης. Επίσης διετέλεσε επί σειρά ετών επιμελητής-μεταφραστής πολλών συγγραμμάτων των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης. Έχει μεγάλο αριθμό δημοσιεύσεων σε διεθνή περιοδικά, από μόνος του ή/και σε διεπιστημονική συνεργασία. Είναι συγγραφέας τεσσάρων μονογραφιών, δύο εκ των οποίων με τις Εκδόσεις Δίσιγμα.