Ο Κωστής Γκορτζής γεννήθηκε το 1951 και μεγάλωσε στη Θεσσαλονίκη.

Ονομάστηκε Σημαιοφόρος του Πολεμικού Ναυτικού το 1972 και υπηρέτησε ως μάχιμος αξιωματικός σε όλους τους τύπους πλοίων του Ναυτικού και σε επιτελικές θέσεις στο Γενικό Επιτελείο Ναυτικού, στο ΓΕΕΘΑ και στο ΝΑΤΟ.

Παράλληλα, υπήρξε χειριστής ελικοπτέρων και εκπαιδευτής-αξιολογητής χειριστών ελικοπτέρων του ναυτικού. Κορυφαίες θέσεις στη σταδιοδρομία του θεωρεί αυτές του Κυβερνήτη της Ναρκοθέτιδας ΑΚΤΙΟΝ ως Πλωτάρχης και του Αντιτορπιλικού ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗΣ ως Αντιπλοίαρχος.

Γνωρίζει αγγλικά και ιταλικά. Είναι παντρεμένος με την οικονομολόγο Αναστασία Δήλμα με την οποία απολαμβάνουν τα δύο παιδιά τους, τον Αντώνη και τη Σοφία. Φέρει τον βαθμό του Αντιναυάρχου εν αποστρατεία.